Для нахождения гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2, где a = 8, b - неизвестно (катет), c - гипотенуза.

Так как у нас прямоугольный треугольник со смежным катетом 8 и углом 60°, то для нахождения второго катета можем воспользоваться геометрическими свойствами этого треугольника.

Получим, что отношение катета к гипотенузе равно sin(60°) = (√3)/2.

Тогда, b = a sin(60°) = 8 (√3)/2 = 4√3.

Теперь подставляем найденные значения в уравнение Пифагора:

8^2 + (4√3)^2 = c^2,

64 + 48 = c^2,

112 = c^2,

c = √112 = 4√7.

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника с углом 60° и катетом 8 равна 4√7.