Для нахождения высоты пирамиды воспользуемся формулой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиус-вектором от вершины пирамиды до середины одной из сторон основания, половиной бокового ребра и высотой пирамиды.

Таким образом, получаем уравнение: (h^2) + (8^2) = (6√5)^2, где h - высота пирамиды в нашем случае, 8 - половина бокового ребра, 6√5 - сторона основания.

Решая уравнение, получаем: h^2 + 64 = 180, h^2 = 116, h = √116 = 2√29.

Таким образом, высота пирамиды равна 2√29.