Один из углов прямоугольного треугольника равен 60о, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.
Найдите длину гипотенузы.
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60о, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.
Найдите длину гипотенузы.
Найдите длину гипотенузы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть меньший катет равен a, тогда гипотенуза равна a + 15 см.
Так как угол треугольника равен 60°, то мы имеем дело с 30-60-90 треугольником.
В таком треугольнике соотношение сторон равно:
a = x
a√3 = x√3
2a = hypotenuse
где x - длина меньшего катета, hypotenuse - длина гипотенузы.
Таким образом, a√3 = 15, a = 15 / √3, hypotenuse = 2 * a = 30 / √3 = 10√3
Ответ: длина гипотенузы равна 10√3 см.