Наибольший внешний угол прямоугольного треугольника равен 150°, а прилежащая к нему сторона треугольника равна 32,8 дм. Вычисли меньшую сторону этого треугольника.
Для начала найдем другие два угла прямоугольного треугольника, так как их сумма равна 90°. У нас уже есть наибольший угол в 150°, поэтому другие два угла можно найти по следующим формулам: Угол B = 90° - 150° = 40° Угол C = 90°
Зная два угла, мы можем применить тригонометрические функции, чтобы найти все стороны треугольника. Сначала найдем меньшую сторону, соответствующую углу B. tan(B) = противолежащая / прилежащая tan(40°) = противолежащая / 32,8 противолежащая = 32,8 tan(40°) ≈ 32,8 0,8391 ≈ 27,53 дм
Таким образом, меньшая сторона треугольника равна примерно 27,53 дм.
Для начала найдем другие два угла прямоугольного треугольника, так как их сумма равна 90°.
У нас уже есть наибольший угол в 150°, поэтому другие два угла можно найти по следующим формулам:
Угол B = 90° - 150° = 40°
Угол C = 90°
Зная два угла, мы можем применить тригонометрические функции, чтобы найти все стороны треугольника.
Сначала найдем меньшую сторону, соответствующую углу B.
tan(B) = противолежащая / прилежащая
tan(40°) = противолежащая / 32,8
противолежащая = 32,8 tan(40°) ≈ 32,8 0,8391 ≈ 27,53 дм
Таким образом, меньшая сторона треугольника равна примерно 27,53 дм.