Для начала найдем боковую поверхность конуса.
Боковая поверхность конуса вычисляется по формуле:

Sбок = π r l,
где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующая конуса находится по теореме Пифагора:
l = √(r^2 + h^2),
где h - высота конуса.

Подставим данные в формулы:

l = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52 ≈ 7.21 см

Sбок = π 4 7.21 ≈ 90.37 см^2

Теперь найдем полную поверхность конуса.
Полная поверхность конуса состоит из боковой поверхности и основания.
Полная поверхность конуса вычисляется по формуле:

Sполн = Sбок + π * r^2

Sполн = 90.37 + π * 4^2 = 90.37 + 16π ≈ 140.96 см^2

Наконец, найдем объем конуса.
Объем конуса вычисляется по формуле:

V = 1/3 π r^2 * h

V = 1/3 π 4^2 6 = 1/3 π 16 6 = 32π ≈ 100.53 см^3

Итак, Sбок ≈ 90.37 см^2, Sполн ≈ 140.96 см^2, V ≈ 100.53 см^3.