Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему косинусов для треугольника.

Обозначим большее основание трапеции за "b". Тогда нам известно, что угол между большим основанием и меньшим основанием равен 45°, а также известно, что меньшее основание равно 24 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, составленный из большего основания, меньшего основания и высоты трапеции. Мы знаем, что косинус угла 45° равен 1/√2.

Применим теорему косинусов к этому треугольнику:

b^2 = 24^2 + h^2 - 224h*cos(45°)

Учитывая, что cos(45°) = 1/√2, подставим это в уравнение:

b^2 = 576 + h^2 - 24h/√2

Выражаем хотя бы двумя способами h через b и b через h, c учётом висоты.
h^2 = b^2 - 576 + 24h/√2
h^2 = 576 - b^2 + 24h√2

Теперь мы можем найти значения большего основания "b" при заданных условиях.