Для решения этой задачи нам нужно вычислить радиус круга, зная его площадь.

Формула для площади круга: S = πr²
Где S - площадь круга, r - радиус круга.

Из условия задачи известно, что S = 150. Подставляем это значение в формулу:
150 = πr²

Решаем уравнение относительно r:
r² = 150/π
r = √(150/π)
r ≈ √(150 / 3.14159) ≈ 6.898

Теперь нужно найти площадь сектора, используя центральный угол в 36°.

Формула для площади сектора круга: Sсектора = (угол/360) * πr²
Где Sсектора - площадь сектора, угол - центральный угол, r - радиус круга.

Подставляем значения:
Sсектора = (36/360) π 6.898²
Sсектора ≈ (0.1) π 47.61
Sсектора ≈ 4.72 * π
Sсектора ≈ 14.85

Ответ: площадь сектора круга, центральный угол которого равен 36°, равна приблизительно 14.85.