Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=20, DK=15, BC=12. Найдите AD.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=20, DK=15, BC=12. Найдите AD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи видим, что у четырёхугольника ABCD все стороны касаются окружности, следовательно, он является трапецией.
Поскольку два угла на одной стороне вписанного в окружность четырёхугольника ABCD равны углыприоснованиитрапецииуглы при основании трапецииуглыприоснованиитрапеции, то можно сделать следующие выводы:
Точки A и C, B и D, A и D, B и C, лежат на одной окружности.Угол ABC через вертикальные углы также равен углу ADC.AD и BC - рёбра равносторонних трапеций, следовательно AD = 20.Итак, AD = 20.