Нам дано, что ОС=8 см и угол ОВА равен 45 градусов. Заметим, что треугольник ОВС является равнобедренным, так как угол ОСВ равен углу ОВС $таккакэтовертикальныеуглы$ и угол ОВС равен углу ОСВ $каксмежныеуглы$. Значит, стороны ОВ и СВ будут равны.

Теперь мы можем вычислить длину стороны ОВ:

cos$45$ = ОВ/8
ОВ = 8 cos$45$ ОВ = 8 0.7071
ОВ ≈ 5.6569 см

Так как сторона СВ также равна ОВ, то длина хорды АВ будет равна дважды длине ОВ:

АВ = 2 * 5.6569
АВ ≈ 11.3138 см

Итак, длина хорды АВ равна примерно 11.31 см.