Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см, а угол противоположный основе, 120 °. Найди периметр треугольника.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см, а угол противоположный основе, 120 °. Найди периметр треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник равнобедренный, то два угла при основании равны между собой. Следовательно, каждый из них равен 180°−120°180° - 120°180°−120° / 2 = 30°.
Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины боковых сторон равнобедренного треугольника. Мы знаем, что sin30°30°30° = высота / боковая сторона. Таким образом, высота = 6 / 2 * sin30°30°30° = 3 см.
Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины основания треугольника: основание = √62−326^2 - 3^262−32 = √27 см.
Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен 6 + 6 + √27 ≈ 18.196 см.