Доказательство:

Из условия задачи мы знаем, что угол ADB равен углу CBD, следовательно, треугольник ADB подобен треугольнику CBD по углам.

Так как угол ADB равен углу CBD и сторона AB соответственно равна стороне CD, то у этих треугольников также равны два угла между равными сторонами и общая сторона, следовательно, треугольники ADB и CBD равны.

Из равных треугольников следует, что сторона AB равна стороне CD, что и требовалось доказать.