В трапеции ABCD (AD∥BC) ∠ABC=96∘ и ∠ADC=48∘. На луче BA за точкой A отметили точку K такую, что AK=BC. Найдите угол DKC, если известно, что ∠BKC=24∘.
В трапеции ABCD (AD∥BC) ∠ABC=96∘ и ∠ADC=48∘. На луче BA за точкой A отметили точку K такую, что AK=BC. Найдите угол DKC, если известно, что ∠BKC=24∘.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что AK = BC. Так как AD || BC, то уголы ABC и ACD смежные и дополняющие друг друга, то есть ∠ABC + ∠ACD = 180°. Следовательно, ∠ACD = 180° - 96° = 84°.
Так как AK = BC и ∠KBC = 96°, то также ∠KCB = ∠ABC = 96°.
Теперь рассмотрим треугольник KDC. Заметим, что ∠KCD = 180° - ∠ACD - ∠KCB = 180° - 84° - 96° = 0°.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠DKC = 180° - ∠KCD - ∠BKC = 180° - 0° - 24° = 156°.
Итак, угол DKC равен 156°.