Пусть сторона a равна 3x, а сторона b равна 4x. Тогда площадь прямоугольника равна a b = 3x 4x = 12x^2.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 2028 см^2, поэтому 12x^2 = 2028. Решим уравнение:

12x^2 = 2028
x^2 = 2028 / 12
x^2 = 169
x = √169
x = 13

Таким образом, находим стороны прямоугольника:
a = 3x = 3 13 = 39 см
b = 4x = 4 13 = 52 см

Ответ: сторона а равна 39 см, сторона b равна 52 см.