Для того чтобы вычислить объем конуса, нам необходимо знать радиус основания и высоту конуса.

Треугольник, являющийся осевым сечением конуса, представляет собой прямоугольный треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 16 см. Из него мы можем найти радиус основания конуса, который будет равен половине гипотенузы треугольника, то есть r = 16/2 = 8 см.

Также нам дано, что высота конуса равна стороне треугольника, не равной гипотенузе, то есть h = 10 см.

Формула для объема конуса V = (1/3) π r^2 * h.

Подставляем значения и получаем:

V = (1/3) π 8^2 10 = (1/3) π 64 10 = (1/3) π 640 ≈ 670.21 см^3.

Таким образом, объем конуса составляет примерно 670.21 кубический сантиметр.