В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Р. ВР:РС=4:3. Периметр параллелограмма равен 110 см. Найдите стороны параллелограмма.
В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Р. ВР:РС=4:3. Периметр параллелограмма равен 110 см. Найдите стороны параллелограмма.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны параллелограмма через a и b.
Так как ВР:РС=4:3, то ВР = 4x, РС = 3x, где x - коэффициент пропорциональности.
Тогда ВС = ВР + РС = 4x + 3x = 7x.
Из условия периметра параллелограмма:
2a + 2b = 110,
a + b = 55.
Так как в параллелограмме диагонали равны, то а = b. Подставляем в уравнение:
2a = 55,
a = 27.5 см,
b = 27.5 см.
Ответ: стороны параллелограмма равны 27.5 см и 27.5 см.