Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

cos(B) = (AC^2 + BC^2 - 15^2) / (2 AC BC)

У нас дано, что cos(B) = 4/5, следовательно:

4/5 = (AC^2 + BC^2 - 225) / (2 AC BC)

Также мы знаем, что AC^2 + BC^2 = 15^2 = 225, поэтому:

4/5 = (225 - 225) / (2 AC BC)

4/5 = 0 / (2 AC BC)

AC * BC = 0

Данное уравнение означает, что один из катетов AC или BC равен 0, что является невозможным в данной ситуации. Следовательно, решение данной задачи невозможно.