Даны точки А(0;0) В(2;1) С(5;1).Найти скалярное произведение векторов АС(ВС-АВ) ..это все вектора.Докажите ,что треугольник АВС тупоугольник.заранее спасибо.
Даны точки А(0;0) В(2;1) С(5;1).Найти скалярное произведение векторов АС(ВС-АВ) ..это все вектора.Докажите ,что треугольник АВС тупоугольник.заранее спасибо.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала находим векторы ВС и АВ:
ВС = (5 - 2; 1 - 1) = (3; 0)
АВ = (2 - 0; 1 - 0) = (2; 1)
Теперь находим вектор ВС - АВ:
ВС - АВ = (3 - 2; 0 - 1) = (1; -1)
Теперь находим скалярное произведение векторов АС и (ВС - АВ):
АС•(ВС - АВ) = (5 - 0; 1 - 0) • (1; -1) = 51 + 1(-1) = 5 - 1 = 4
Скалярное произведение векторов АС и (ВС - АВ) равно 4.
Теперь докажем, что треугольник ABC тупоугольный. Для этого проверим знак скалярного произведения двух его сторон:
Векторное произведение AB•BC: (2; 1)•(3; 0) = 23 + 10 = 6Векторное произведение BC•AC: (3; 0)•(5; 1) = 35 + 01 = 15Так как произведение сторон AB и BC положительно, а произведение сторон BC и AC тоже положительно, то треугольник ABC тупоугольный.
Таким образом, скалярное произведение векторов AC и (ВС - АВ) равно 4, а треугольник ABC является тупоугольным.