Пусть длина секущей равна L. Тогда длина перпендикуляра, проведенного через секущую к плоскости, равна L * sin(150°).

Учитывая, что sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2, получаем:

L sin(150°) = L 1/2 = L/2.

Таким образом, длина перпендикуляра равна половине длины секущей.