Для определения координат центра и радиуса окружности, проходящей через точки A(4;3) и B(-2;1), сначала найдем середину отрезка, соединяющего эти две точки.

Для этого используем формулы нахождения координат середины отрезка:

x1 = 4, y1 = 3, x2 = -2, y2 = 1.

Середина отрезка M(x,y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) = ((4 - 2) / 2, (3 + 1) / 2) = (1, 2).

Таким образом, координаты центра окружности равны (1, 2).

Радиус окружности - это расстояние от центра до любой из точек A или B. Используем формулу расстояния между двумя точками:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((1 - 4)^2 + (2 - 3)^2) = √((-3)^2 + (-1)^2) = √(9 + 1) = √10.

Таким образом, координаты центра окружности - (1, 2), радиус окружности - √10 или примерно 3.16.