Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту равнобедренной трапеции.

Обозначим высоту через h. Так как основания равнобедренной трапеции параллельны, то высота перпендикулярна им и проходит через середину отрезка, соединяющего основания. Таким образом, мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты 12,5 (половина разности оснований) и 20 (боковая сторона), а высота будет являться гипотенузой.

Применяя теорему Пифагора для одного из таких треугольников, мы находим, что h = √(20^2 - 12,5^2) = √(400 - 156,25) = √243,75 ≈ 15,62.

Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции, как отношение высоты к основанию: sinα = h / 20 ≈ 15,62 / 20 ≈ 0,7812.

Ответ: sinα ≈ 0,7812.