Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

S = b * h,

где b - основание параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Из условия мы знаем, что BE:AD=1:3, следовательно, BE = AD / 4 и AD = 4 * BE.

Также известно, что AD - BE = 8.

Подставим AD = 4 * BE в уравнение AD - BE = 8:

4 BE - BE = 8,
3 BE = 8,
BE = 8 / 3.

Теперь найдем основание параллелограмма:

b = 3 BE = 3 8 / 3 = 8.

Теперь осталось найти высоту параллелограмма. Мы знаем, что высота параллелограмма образует прямоугольный треугольник с основанием, и его катеты это BE и AD, таким образом, h = sqrt$B{E}^2+(4<em>BE{)}^2$ = sqrt$8^2+(4</em>8{)}^2$ = sqrt$64+256$ = sqrt$320$ = 8 * sqrt$5$.

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

S = b h = 8 8 sqrt$5$ = 64 sqrt$5$.

Ответ: площадь параллелограмма равна 64 * sqrt$5$.