Для начала построим треугольник ABC:

Так как угол BAC = 80°, то угол BCA = 180° - 80° - 80° = 20°.

Теперь построим треугольники DAF и KAC:

Угол DAF = 24°
Угол FAC = 80°
Так как AM - биссектриса угла BAD, то угол BAM = угол DAM = $180°-80°$ / 2 = 50°.
Аналогично, так как AK - биссектриса угла FAC, то угол KAC = угол FAC/2 = 40°.

Теперь найдем угол MAK:

Угол MAK = угол BAM + угол KAC = 50° + 40° = 90°.

Итак, угол MAK равен 90°.