Для решения данной задачи нам нужно использовать информацию о периметре треугольника ABC и длинах его сторон AB и MN.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон AB, BC и CA:
AB + BC + CA = 27 см.

Мы знаем, что AB = 8 см и MN = 4,5 см. Так как стороны MN и BC являются противоположными сторонами, то MN равна BC:
MN = BC = 4,5 см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника ABC:
8 + 4,5 + BC = 27,
12,5 + BC = 27,
BC = 27 - 12,5,
BC = 14,5 см.

Таким образом, длина стороны BC равна 14,5 см.