Для нахождения радиуса окружности, если известны координаты двух ее концов диаметра, необходимо найти расстояние между этими точками и разделить его пополам.

Для начала найдем длину диаметра, который определяется координатами (5; 7) и (2; 3):

d = √((5-2)^2 + (7-3)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь найдем радиус окружности, разделив длину диаметра на 2:

r = d/2 = 5/2 = 2.5

Таким образом, радиус окружности, проходящей через точки (5; 7) и (2; 3), равен 2.5.