Для начала найдем диагональ основания цилиндра, которая равна диаметру основания. Диаметр можно найти, умножив радиус на 2:

Диаметр = 2 * 5 см = 10 см

Теперь найдем диагональ цилиндра. Диагональ цилиндра равна гипотенузе прямоугольного треугольника, вершина которого находится в центре основания цилиндра, а катеты равны радиусу и высоте цилиндра.

По теореме Пифагора:

Диагональ^2 = Радиус^2 + Высота^2
Диагональ^2 = 5^2 + 8^2
Диагональ^2 = 25 + 64
Диагональ^2 = 89

Диагональ = √89

Теперь найдем площадь осевого сечения. Площадь осевого сечения цилиндра равна площади круга с радиусом, равным радиусу цилиндра:

Площадь = π Радиус^2
S = π 5^2
S = 25π

Итак, диагональ цилиндра равна √89 см, площадь осевого сечения цилиндра равна 25π кв.см.