Длина стороны правильного треугольника АВС равна sqrt(3). На перпендикуляре, восстановленном из вершины А к плоскости этого треугольника, отложен отрезок AD=sqrt(3)/3 . Найдите расстояние между прямыми АВ и DC.
Длина стороны правильного треугольника АВС равна sqrt(3). На перпендикуляре, восстановленном из вершины А к плоскости этого треугольника, отложен отрезок AD=sqrt(3)/3 . Найдите расстояние между прямыми АВ и DC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC правильный, то угол BAC = 60 градусов. Также угол BAC = угол BDC, так как AD перпендикулярен плоскости треугольника.
Рассмотрим треугольник BDC. Так как BD = AD = sqrt(3)/3, и угол BDC = угол BAC = 60 градусов, то треугольник BDC также равнобедренный.
Таким образом, DC = BD = sqrt(3)/3.
Расстояние между прямыми AB и DC равно расстоянию между вершиной C и прямой AB, которое равно DCsin(60 градусов) = (sqrt(3)/3)sqrt(3)/2 = sqrt(3)/6.
Итак, расстояние между прямыми AB и DC равно sqrt(3)/6.