Для нахождения площади боковой поверхности призмы нужно вычислить площадь всех боковых граней призмы.

Так как у нас правильная шестиугольная призма, у неё будет 6 боковых граней, и каждая из них будет представлять собой правильный треугольник.

Площадь каждого бокового треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 a h, где a - основание треугольника (боковое ребро), h - высота треугольника.

Так как у нас треугольник равнобедренный, высота будет в данном случае равна 13 см (половина диагонали), а основание – боковое ребро равно 5 см.

S = 0.5 5 см 13 см = 32.5 см²

Теперь находим общую площадь боковой поверхности призмы, умножив площадь одной боковой грани на их количество:

S = 32.5 см² * 6 = 195 см²

Ответ: площадь боковой поверхности данной призмы равна 195 квадратных сантиметров.