Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления объема цилиндра, которая выглядит следующим образом:

V = S * h,

где V - объем цилиндра, S - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Имея данные о площади основания цилиндра S = 2 м^2 и о площади боковой поверхности Sб = 8 м^2, мы можем найти радиус основания цилиндра r и радиус боковой поверхности R, а затем по формуле вычислить высоту цилиндра.

Так как в данной задаче основание цилиндра является кругом, его площадь определяется по формуле S = πr^2, где r - радиус.

2 = πr^2,
r^2 = 2/π,
r = √(2/π),
r ≈ 0.8 м.

Теперь найдем радиус боковой поверхности R цилиндра по формуле R = √(Sб/2π) = √(8/2π) ≈ 0.8 м.

Зная радиус основания r и радиус боковой поверхности R, можем вычислить высоту цилиндра по формуле h = R - r ≈ 0 м.

Таким образом, высота цилиндра составляет около 0 м.