Для нахождения радиуса основания цилиндра воспользуемся формулой объема цилиндра:

V = πr^2h,

где V - объем цилиндра, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

По условию задачи V = 100π м^3 и h = 40 см = 0,4 м.

Подставим известные значения в формулу:

100π = πr^2 * 0,4,

Упростим:

100 = r^2 * 0,4,

r^2 = 100 / 0,4 = 250,

r = √250 ≈ 15,81 м.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен примерно 15,81 м.