Площадь полной поверхности призмы можно найти суммируя площади всех ее граней.

Найдем площадь основания призмы. Основанием призмы является ромб с диагоналями 6 и 8. Формула площади ромба через диагонали: S = 1/2 d1 d2, где d1 и d2 - диагонали.

S = 1/2 6 8 = 24

Найдем площадь боковой грани призмы. Для этого найдем высоту боковой грани используя теорему Пифагора:
h = sqrt$13^2-(8/2{)}^2$ = sqrt$169-16$ = sqrt$153$ = 3√17

Площадь боковой грани равна произведению периметра основания на высоту боковой грани:
Sбок = периметр основания h = 4 6 * 3√17 = 72√17

Зная площадь основания и боковой грани, можем найти площадь полной поверхности призмы:
Spoln = 2 Sосн + Sбок = 2 24 + 72√17 = 48 + 72√17

Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 48 + 72√17.