Для нахождения периметра ромба воспользуемся следующими формулами:

Площадь ромба: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба

Периметр ромба: P = 4 * a, где а - длина стороны ромба

Мы знаем, что площадь ромба S = 120 и одна из его диагоналей d1 = 24. Тогда найдем вторую диагональ, используя формулу площади:

S = (d1 d2) / 2
120 = (24 d2) / 2
240 = 24 * d2
d2 = 240 / 24
d2 = 10

Теперь, найдем длину стороны ромба, используя найденные диагонали:

а = sqrt((d1/2)^2 + (d2/2)^2)
а = sqrt((24/2)^2 + (10/2)^2)
а = sqrt(144 + 25)
а = sqrt(169)
а = 13

Теперь, найдем периметр ромба:

P = 4 a
P = 4 13
P = 52

Ответ: периметр ромба равен 52.