Для нахождения уравнения касательной к графику функции y = x^3 – 2x^2 + 3 в точке xₒ=1, нужно найти производную этой функции и подставить значение x=1.

Производная функции y = x^3 – 2x^2 + 3:
y' = 3x^2 - 4x

Подставляем x=1:
y'(1) = 31^2 - 41 = 3 - 4 = -1

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x=1 равен -1. Теперь найдем значение функции в данной точке:
y(1) = 1^3 - 2*1^2 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2

Итак, уравнение касательной к графику функции y = x^3 – 2x^2 + 3 в точке x=1 имеет вид:
y = -x + 2