Для нахождения площади шарового сегмента воспользуемся формулой:

S = (h/6) * (3R + h')

где S - площадь шарового сегмента, h - высота сегмента, R - радиус сферы, h' - высота сектора.

Первым шагом найдем радиус сферы. Так как длина хорды сегмента равна 945, а высота сектора равна 510, то отсюда можно найти радиус сферы, используя формулу для вычисления радиуса по длине хорды и высоте сегмента:

R = √(h*(2R - h))

Теперь найдем радиус сферы:

R = √(510 * (2R - 510))

Отсюда можно представить уравнение:

R^2 = 510(2R - 510)
R^2 = 1020R - 260100
R^2 - 1020R + 260100 = 0.

Далее, решим это уравнение и найдем значение R:

R = 510.

Теперь, подставим значения h и R в формулу для нахождения площади сегмента:

S = (h/6) (3R + h')
S = (510/6) (3510 + 510)
S = 85 1530
S = 129,150.

Итак, площадь шарового сегмента равняется 129,150.