На координатной плоскости заданы точки A(−1,4), B(2,−5), C(3,4). Найдите координаты (x,y) вектора (вектор)AB+(вектор)2BC+(вектор)1/2CA.
На координатной плоскости заданы точки A(−1,4), B(2,−5), C(3,4). Найдите координаты (x,y) вектора (вектор)AB+(вектор)2BC+(вектор)1/2CA.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты векторов:
Вектор AB:(x1, y1) = (-1, 4)
(x2, y2) = (2, -5)
AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (2 - (-1), (-5) - 4) = (3, -9)
Вектор BC:(x1, y1) = (2, -5)
(x2, y2) = (3, 4)
BC = (x2 - x1, y2 - y1) = (3 - 2, 4 - (-5)) = (1, 9)
Вектор CA:(x1, y1) = (3, 4)
(x2, y2) = (-1, 4)
CA = (x2 - x1, y2 - y1) = (-1 - 3, 4 - 4) = (-4, 0)
Теперь найдем сумму данных векторов:
AB + 2BC + 1/2CA = (3, -9) + 2(1, 9) + 1/2(-4, 0)
= (3, -9) + (2, 18) + (-2, 0)
= (3 + 2 - 2, -9 + 18)
= (3, 9)
Итак, координаты вектора AB + 2BC + 1/2CA равны (3, 9).