В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1, CC1. Чему может быть равен угол A треугольника ABC, если про углы треугольника A1B1C1 известно, что ∠A1=44∘, ∠B1=66∘, ∠C1=70∘ Может быть несколько ответов, 68∘-неправильно
В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1, CC1. Чему может быть равен угол A треугольника ABC, если про углы треугольника A1B1C1 известно, что ∠A1=44∘, ∠B1=66∘, ∠C1=70∘ Может быть несколько ответов, 68∘-неправильно
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти угол A треугольника ABC, посмотрим на связь между углами исходного треугольника и треугольника, образованного высотами.
Из свойств треугольника получаем:
∠AA1C = 90° - ∠C1 = 90° - 70° = 20°
∠AA1B1 = 180° - ∠A1 - ∠AA1C = 180° - 44° - 20° = 116°
∠ABA1 = 180° - ∠C1 - ∠AA1B1 = 180° - 70° - 116° = 180° - 186° = -6°
Так как угол ABA1 является внешним по отношению к треугольнику ABC, то ∠A = 180° - ∠ABA1 = 180° - (-6°) = 186°
Ответ: угол A треугольника ABC равен 186°.