Отрезки AB и CD расположены на одной прямой, а точки B и C-ближайший друг другу точки. Найдите длину отрезка АD, если ВС=5 см и расстояние между серединами этих отрезков равно 17 см. Обязательно чертёж нужен, не копируйте решения! Спасибо большое!
Отрезки AB и CD расположены на одной прямой, а точки B и C-ближайший друг другу точки. Найдите длину отрезка АD, если ВС=5 см и расстояние между серединами этих отрезков равно 17 см. Обязательно чертёж нужен, не копируйте решения! Спасибо большое!
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим отрезки AB и CD следующим образом — AB = x, CD = y.
Также обозначим середины отрезков AB и CD как точки M и N соответственно.
Из условия известно, что BC = 5 см и MN = 17 см.
Так как B и C — ближайшие друг к другу точки, то BC = y - x.
Также, по условию задачи, середина отрезка равна полусумме концов:
MN = (x + y)/2.
Теперь составляем систему уравнений:
1) y - x = 5
2) (x + y)/2 = 17
Решаем эту систему уравнений:
1) из первого уравнения выразим y: y = x + 5
2) подставим выражение для y во второе уравнение: (x + x + 5)/2 = 17
3) упростим уравнение: (2x + 5)/2 = 17
4) домножим обе части уравнения на 2: 2x + 5 = 34
5) найдем x: 2x = 29, x = 14,5
6) найдем y: 14,5 + 5 = 19,5
Теперь найдем AD:
AD = y - x = 19,5 - 14,5 = 5
Итак, длина отрезка AD равна 5 см.