Поскольку CM - медиана, то она делит сторону AB пополам, т.е. AM=MB.
Также, по условию, AC=2MH. Тогда можем выразить MC через MH: AC=AM+MC=2MH, следовательно, MC=MH.
Так как M лежит на отрезке BH, то CH - тоже медиана и, следовательно, делит угол A пополам, т.е. ∠ACH = 17°

Теперь заметим, что треугольники MHC и ABC подобны (по углам):
∠MCH = ∠ACB (по свойству параллельных прямых)
∠CMH = ∠CAB = 34°
∠CHM = ∠CBA = 34°

Таким образом, в треугольнике MCH:
∠MCH + ∠CMH + ∠CHM = 180°
17 + 34 + ∠C = 180
∠C = 180 - 51 - 17 = 112°

Ответ: ∠C = 112°.