Пусть длина меньшей диагонали ромба равна 6 см, а большей - 10 см. Тогда мы можем разделить ромб на четыре прямоугольных треугольника, два из которых будут прямоугольными с гипотенузой 6 см, а два - с гипотенузой 10 см.

Так как диагональ ромба делит его высоту, проведенную из вершины тупого угла, пополам, то каждый из прямоугольных треугольников будет иметь катеты 3 и 5 см соответственно.

Таким образом, длины сторон ромба будут равны 2 5 см = 10 см и 2 3 см = 6 см.

Периметр ромба равен сумме длин его сторон: 10 см + 10 см + 6 см + 6 см = 32 см.

Итак, периметр ромба равен 32 см.