В параллелограмме ABCD из вершины острого угла A опущены высоты AH и AK на прямые,содержащие стороны BC и CD соответственно. Найдите HK,если AB=5,AC=15,AH=3.
В параллелограмме ABCD из вершины острого угла A опущены высоты AH и AK на прямые,содержащие стороны BC и CD соответственно. Найдите HK,если AB=5,AC=15,AH=3.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи видно, что треугольник ABH и треугольник ACD подобны, так как у них соответственные углы равны (прямой угол и общий угол A). Тогда можно написать пропорциональность сторон:
$\frac{AB}{AC} = \frac{AH}{AD}$.
Подставляем известные значения:
$\frac{5}{15} = \frac{3}{AD}$.
Отсюда получаем, что $AD = 9$.
Так как прямоугольник ABCD является параллелограммом, то $HK = BD = AD = 9$.
Итак, $HK = 9$.