Для решения данной задачи нам понадобится формула для расчета площади ромба.

Площадь ромба можно найти, умножив длину одной из диагоналей на другую и разделив полученное число на 2.

S = (d1 * d2) / 2

Где S - площадь ромба, d1 и d2 - длины диагоналей.

В нашем случае одна из диагоналей равна 80 см, а сторонами являются стороны ромба, равные 50 см.

Если обозначить стороны ромба как a, то диагонали можно представить в виде:

d1 = 2a
d2 = 2a

Подставляем значения:

S = (2a * 2a) / 2 = 2a^2

Теперь находим значение a, используя теорему Пифагора для правильного треугольника, который образуется половиной одной диагонали, половиной второй диагонали и одной из сторон ромба:

a^2 + a^2 = 50^2
2a^2 = 50^2
a^2 = 50^2 / 2
a^2 = 1250
a = √1250 ≈ 35,36 см

Теперь считаем площадь ромба:

S = 2 (35,36)^2 ≈ 2 1250 = 2500 см^2

Итак, площадь ромба равна 2500 см^2.