Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, AC, BC в точках C1, B1, A1 соответственно. Известно, что AB=13, AC=17, BC=8 . Вычислите длины следующих отрезков. AB1
Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, AC, BC в точках C1, B1, A1 соответственно. Известно, что AB=13, AC=17, BC=8 . Вычислите длины следующих отрезков. AB1
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения длины отрезка AB1 обратимся к теореме о вписанной окружности треугольника, которая утверждает, что отрезки, проведенные из вершин треугольника к точкам касания, равны между собой.
Из этой теоремы следует, что AB1=AC1. Поскольку BC=8 и AC=17, то по теореме Пифагора находим, что AB=√(AC^2 - BC^2)=√(17^2 - 8^2)=√(289 - 64)=√225=15.
Теперь мы знаем, что AB=15 и AC=17, значит AB1=AC1=15.