На оси абсцисс найдите точку , расстояние от которой до точки (3; −3; 0) равно 5.
можно с подробным объяснением
На оси абсцисс найдите точку , расстояние от которой до точки (3; −3; 0) равно 5.
можно с подробным объяснением
можно с подробным объяснением
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения точки на оси абсцисс, расстояние от которой до точки 3;−3;03; −3; 03;−3;0 равно 5, нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.
Дано: точка 3;−3;03; −3; 03;−3;0 и расстояние до искомой точки равно 5.
Пусть искомая точка на оси абсцисс имеет координаты x;0;0x; 0; 0x;0;0.
Используем формулу для расстояния между двумя точками:
d = √(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²(x2 −x1 )2+(y2 −y1 )2+(z2 −z1 )2
Подставляем значения из условия:
5 = √(x−3)2+(−3)2+02(x - 3)² + (-3)² + 0²(x−3)2+(−3)2+02
Раскрываем скобки:
25 = x−3x - 3x−3² + 9
Раскрываем квадрат:
25 = x² - 6x + 9 + 9
Приравниваем к нулю:
x² - 6x - 7 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = −6-6−6² - 41−7-7−7 = 36 + 28 = 64
x₁ = 6+√646 + √646+√64 / 2 = 6+86 + 86+8 / 2 = 7
x₂ = 6−√646 - √646−√64 / 2 = 6−86 - 86−8 / 2 = -1
Итак, расстояние от точки с координатами 7;0;07; 0; 07;0;0 или −1;0;0-1; 0; 0−1;0;0 до точки 3;−3;03; -3; 03;−3;0 равно 5.