Так как угол С равен 90 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным.
Также, так как СМ - медиана, то СМ делит сторону AB пополам, то есть AM = MB = 30 см.
Поскольку треугольник АВС - прямоугольный, можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины СМ.
В данном случае:AC^2 = AM^2 + CM^2AC^2 = 30^2 + CM^2AC^2 = 900 + CM^2
Также, по теореме Пифагора:AC^2 = AB^2 + BC^2AC^2 = 60^2 + BC^2AC^2 = 3600 + BC^2
Так как угол С прямой, то BC = AC и BC = 60 см.
Подставляем значения в уравнение:3600 + BC^2 = 900 + CM^23600 + 3600 = 900 + CM^27200 = 900 + CM^26300 = CM^2
CM = √6300CM ≈ 79.37 см
Итак, длина медианы СМ равна приблизительно 79.37 см.
Так как угол С равен 90 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным.
Также, так как СМ - медиана, то СМ делит сторону AB пополам, то есть AM = MB = 30 см.
Поскольку треугольник АВС - прямоугольный, можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины СМ.
В данном случае:
AC^2 = AM^2 + CM^2
AC^2 = 30^2 + CM^2
AC^2 = 900 + CM^2
Также, по теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 60^2 + BC^2
AC^2 = 3600 + BC^2
Так как угол С прямой, то BC = AC и BC = 60 см.
Подставляем значения в уравнение:
3600 + BC^2 = 900 + CM^2
3600 + 3600 = 900 + CM^2
7200 = 900 + CM^2
6300 = CM^2
CM = √6300
CM ≈ 79.37 см
Итак, длина медианы СМ равна приблизительно 79.37 см.