Дано:треугольник АВС;АВ=60 см;угол С=90 градусов;СМ-медиана.Найти:СМ

2 Мая 2019 в 19:49
180 +1
0
Ответы
1

Так как угол С равен 90 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным.

Также, так как СМ - медиана, то СМ делит сторону AB пополам, то есть AM = MB = 30 см.

Поскольку треугольник АВС - прямоугольный, можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины СМ.

В данном случае:
AC^2 = AM^2 + CM^2
AC^2 = 30^2 + CM^2
AC^2 = 900 + CM^2

Также, по теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 60^2 + BC^2
AC^2 = 3600 + BC^2

Так как угол С прямой, то BC = AC и BC = 60 см.

Подставляем значения в уравнение:
3600 + BC^2 = 900 + CM^2
3600 + 3600 = 900 + CM^2
7200 = 900 + CM^2
6300 = CM^2

CM = √6300
CM ≈ 79.37 см

Итак, длина медианы СМ равна приблизительно 79.37 см.

28 Мая 2024 в 16:59
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир