Для решения задачи нам нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь основания:
Основание пирамиды - равносторонний треугольник со стороной 6.
Площадь основания равна S_osn = 0.25 √3 a^2, где a - длина стороны треугольника.
S_osn = 0.25 √3 6^2 = 0.25 √3 36 = 54√3.

Площадь боковой поверхности:
Боковая поверхность пирамиды состоит из трёх равносторонних треугольников.
Площадь одного такого треугольника равна S_bok = 0.5 a l, где a - длина стороны треугольника, l - длина высоты треугольника.
l = a √3 / 2, так как треугольник равносторонний.
S_bok = 0.5 6 (6 √3 / 2) = 18√3.

Площадь полной поверхности пирамиды:
S_poln = S_osn + 3 S_bok = 54√3 + 3 18√3 = 54√3 + 54√3 = 108√3.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна 108√3.