Сначала найдем боковое ребро пирамиды.
Так как пирамида правильная, то боковое ребро равно половине длины любого ребра основания. Значит боковое ребро равно 1.
Теперь нарисуем прямоугольный треугольник, у которого катет равен половине бокового ребра (т.е. 0.5), а гипотенуза равна радиусу описанной около пирамиды сферы. Тогда воспользуемся теоремой Пифагора:

(радиус)^2 = (боковое ребро)^2 + (высота)^2
(радиус)^2 = 0.5^2 + 5^2
(радиус)^2 = 0.25 + 25
(радиус)^2 = 25.25

Извлекая квадратный корень, получаем:

радиус ≈ 5.025

Таким образом, радиус описанной около пирамиды сферы равен приблизительно 5.025.