а) Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = (1/2) a h, где a - основание, h - высота.

У нас треугольник равнобедренный, поэтому боковая сторона равна a, а высота будет проведена из вершины, перпендикулярно к основанию и делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

Получится два треугольника прямые подобные треугольникам с катетами (b/2) и h, и с помощью их пропорций можно найти h.

Таким образом, площадь S = (1/2) a h = (1/2) a ((b/2) / a) = (1/4) * b.

б) Площадь равнобедренного треугольника с основанием a можно найти по формуле S = (1/2) a h, где a - основание, h - высота.

Поскольку у нас треугольник равнобедренный, высота h будет проведена из вершины, перпендикулярно к основанию и делит его на два прямоугольных треугольника.

Получится два треугольника прямые подобные треугольникам с катетами h и (a/2), и с помощью их пропорций можно найти h.

Таким образом, площадь S = (1/2) a h = (1/2) a ((a/2) / h) = (1/4) * a^2.