Дано: угол C = 90°, cos A = 5/13, BC = 12.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2, где AC - гипотенуза.

Так как у нас угол C = 90°, то гипотенуза AC = BC = 12.

Теперь посчитаем cos A:
cos A = AB / AC
Подставляем известные значения:
5/13 = AB / 12
AB = 12 * 5/13
AB = 60 / 13

Итак, AB = 60 / 13.