Бокал имеет форму конуса. В него налита вода на высоту 2. Если в бокал долить воды объёмом, равным ¼ объёма налитой воды. На какой высоте окажется вода.
Бокал имеет форму конуса. В него налита вода на высоту 2. Если в бокал долить воды объёмом, равным ¼ объёма налитой воды. На какой высоте окажется вода.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку форма бокала - конус, то объем воды в бокале пропорционален кубу высоты воды в бокале.
Обозначим исходную высоту воды в бокале как h=2. Объем воды в бокале при этой высоте равен V1=1/3 π r^2 * h, где r - радиус основания бокала.
Когда в бокал добавляем еще 1/4 объема воды (т.е. V2=1/4 V1), будет новая высота h'. Объем воды при новой высоте h' равен V'=1/3 π r^2 h'.
Так как объем воды увеличивается в 4 раза по сравнению с изначальным объемом, то V'=4V1=4/3 π r^2 h.
Следовательно, h'=4*h=8.
Итак, когда в бокал налито воды в объеме 1/4 от изначально налитой воды, высота воды будет равна 8.