В равнобедренном треугольнике MNK MN = NK, NE – биссектриса, ∠M = 50°. Найди углы треугольника MNE.
В равнобедренном треугольнике MNK MN = NK, NE – биссектриса, ∠M = 50°. Найди углы треугольника MNE.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник MNK равнобедренный, то у него углы при основании также равны, значит ∠M = ∠N = 50°. Поскольку NE - биссектриса, то ∠MNE = ∠N+∠E∠N + ∠E∠N+∠E/2 = 50°+∠E50° + ∠E50°+∠E/2. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠N + ∠M + ∠K = 180°, или 50° + 50° + ∠K = 180°, откуда ∠K = 80°. Тогда угол ∠E = 180 - ∠K = 100°. И, наконец, ∠MNE = 50°+100°50° + 100°50°+100°/2 = 75°.
Итак, углы треугольника MNE равны: ∠M = 50°, ∠N = 50°, ∠E = 100°, ∠MNE = 75°.