В треугольнике ABC Биссектрисы углов A и С пересекаются в точке P. Найдите угол ABC если известно, что Угол ABC равен 100 градусов. Ответ дайте в градусах
В треугольнике ABC Биссектрисы углов A и С пересекаются в точке P. Найдите угол ABC если известно, что Угол ABC равен 100 градусов. Ответ дайте в градусах
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол BPC является половиной внешнего угла треугольника ABC, значит BPC = 100/2 = 50 градусов.
Так как BP - биссектриса угла B, то угол APB равен углу BPC, то есть APB = 50 градусов.
Тогда угол CPA = 180 - APB+BPCAPB + BPCAPB+BPC = 180 - 50+5050 + 5050+50 = 80 градусов.
Угол CAB является половиной внешнего угла треугольника BPC, значит CAB = 80/2 = 40 градусов.
Итак, угол ABC = 180 - APB+CABAPB + CABAPB+CAB = 180 - 50+4050 + 4050+40 = 90 градусов.
Ответ: угол ABC равен 90 градусов.